vectores

=toc Tarea= 1) Encontrar los modulos de: math (1,0) math math (0,1) math math (\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}) math

2) hacer todos los problemas sugeridos. puede bajar los problemas haciendo click a

=Cuadrantes= Los cuadrantes son: y los ángulos que pertenecen a cada cuadrante son: recuerde que ni 0º ni 90º ni 180º ni 270º ni 360º pertenecen a ninguno de los cuadrantes; ellos se encuentran sobre los ejes. =Reglas para Complementar Calculadora= Como discutimos en clase la funcion "tan -1 " es insuficiente para devolvernos la dirección de un vector. para ello agrego aquí las reglas para remediarlo: lo único que es necesario es observar los signos del vector. Nota: (+,-) significa la parte "x" es positiva y la parte "y" negativa. en el último caso la calculadora da un valor correcto pero no acertado pues el resultado es negativo y por convención sumaremos 360º a ese valor.
 * de 0º a 90º en el **I** Cuadrante
 * de 90º a 180º en el **II** Cuadrante
 * de 180º a 270º en el **III** Cuadrante
 * de 270º a 360º en el **IV** Cuadrante
 * (+,+) no hacer nada (la calculadora da el valor correcto)
 * (- ,+) sumar 180º al resultado de la calculadora
 * (- ,- ) sumar 180º al resultado de la calculadora
 * (+,- ) sumar 360º al resultado de la calculadora

Ejemplo
En clase vimos el siguiente caso. Encontrar a dirección de los vecotres: math \text{1. }(3,4) math math \text{2. }(-3,4) math math \text{13}(-3,-4) math math \text{4. }(3,-4) math Estos vectores estan listado según el orden del cuadrante en el que aparecen. si nada más utilizaramos math \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) math para encontrar la direccion obtendriamos usando las reglas presentadas arriba obtenemos:
 * 1) 53º
 * 2) -53º ** (ERRONEAMENTE) **
 * 3) 53º ** (ERRONEAMENTE) **
 * 4) -53º
 * 1) 53º ** (CORRECTO) **
 * 2) -53º+180º=127º ** (CORRECTO) **
 * 3) 53º+180º=233º ** (CORRECTO) **
 * 4) -53º+360º=307º ** (CORRECTO) **